XVI edycja - informacje organizacyjne i programowe

Spotkania, Program, Zasady

Spotkania - gdzie i kiedy?

Gdzie?

Na kampusie Ochota Uniwersytetu Warszawskiego, w ICM UW przy ul. Pawińskiego 5A (blok D, V piętro.)

Ćwiczenia będą odbywały się stacjonarnie pod podanym adresem, w wykładach będzie można uczestniczyć zdalnie.

Wykładów odsłuchasz także w w sieci. Będziemy używać do komunikacji programu discord. Na początek zainstaluj sobie discord na swoim komputerze. Tam będą sie pojawiać linki do wykładów, a także inne ważne ogłoszenia, konkursy itp.

Kiedy?

Zajęcia rozpoczynamy 3 marca 2025 r. Skończymy w połowie czerwca.

Zajęcia będą odbywać się w poniedziałki i czwartki (dla niektórych tylko w poniedziałki, dla innych w poniedziałki i czwartki). Wykład: poniedziałek, godz. 17.15 - 18 - wszystkie grupy. Ćwiczenia: poniedziałek godz. 15.30 - 17 lub poniedziałek godz. 18.15 - 19.45 lub czwartek godz. 15.30 - 17 lub czwartek godz. 17.15 - 18.45.

Program

Edycja XVI - Matematyka w świecie gier

1. W poszukiwaniu optymalnej strategii
2. O prawdopodobieństwie w grach losowych
3. Wartość oczekiwana i prawo wielkich liczb
4. Metoda Monte Carlo - od bomb atomowych po Black Jacka
5. Błądzenie losowe w kasynie i na giełdzie
6. Wprowadzenie do teorii gier
7. Równowagi Nasha - od dylematu więźnia do wojny nuklearnej
8. Twierdzenie Nasha
9. Monte Carlo Tree Search
10. O rywalizacji człowieka z komputerem
11. Wykład gościnny (Ewolucyjna teoria gier ?)
12. Gramy w terenie!

Główny nurt XVI edycji będzie składał się z wykładów - głównie matematycznych oraz ćwiczeń, które będą miały charakter na zmianę - matematyczny ("przy tablicy") i informatyczny (przy komputerze). Uwaga, ćwiczenia przy komputerze to nie będzie granie w gotowe gry, ale pisanie ich samemu! Bedziemy programować w języku Python. Od strony matematycznej przypomnimy - lub przedstawimy od nowa, dla tych, którzy nie mieli tego w szkole - podstawy prawdopodobieństwa, w tym definicję zdarzeń niezależnych i pojęcie wartości oczekiwanej. Poznacie także elementy matematyki wyższej: Prawo Wielkich Liczb, błądzenie losowe, metodę Monte Carlo, równowagę Nasha, startegie, algorytmy, zastosowanie teoriii gier do konfliktów nuklearnych...
Jednym słowem - będzie bardzo wiele ciekawych matematycznych zagadnień, które poznacie na przykładach - tak, zeby je naprawdę dobrze zrozumieć, przećwiczyć, i jeszcze zapisać w języku Python.

Uwaga. Znajomość programowania nie jest konieczna, by uczestniczyć w kursie. Będzie można uczyć się go od zera. Jeśli będzie taka możliwość, postaramy się stworzyć także grupy dla bardziej zaawansowanych.

Jakie pojęcia matematyczne poznamy?

Przykłady gier matematycznych i optymalnych strategii. Podstawy prawdopodobieństwa. Prawdopodobieństwo zdarzeń niezależnych. Prawdopodobieństwo układów pokerowych. Pojęcie wartości oczekiwanej. Prawo Wielkich Liczb. Implementacja symulacji losowych w Pythonie. Metoda Monte Carlo. Błądzenie losowe. Analiza ryzyka. Definicja gry w teorii gier. Przedstawianie gier w postaci ekstensywnej i normalnej. Teoria minimax. Strategia minimax. Pojęcie równowagi Nasha. Równowaga Nasha w dylemacie więźnia, grze w dobra publiczne oraz polowaniu na jelenia. Zastosowania teorii gier do modelowanie konfilktów nuklearnych. Twierdzenie Nasha. Strategie mieszane. Monte Carlo Tree Search - algorytm, jego ograniczenia i modyfikacje. Algorytmy gamingowe.

Uwaga. Zdajemy sobie sprawę, że część z Was zna niektóre z wyżej wymienionych pojęć, a część nie. Nie ma to dla nas zasadniczego znaczenia. Nie będziemy Was bowiem ich uczyć - chcemy Wam te pojęcia pokazać, od nowej strony i na przykładach. Komuś skojarzy się to z tym, co robił już w szkole, komuś innemu dopiero w szkole skojarzy się to z naszą matematyką w grach. Obie wersje są dobre. A część z Was zgłębi te pojęcia już na studiach, i wtedy też będzie Wam łatwiej!

Zasady

• Uczestnictwo w zajęciach jest bezpłatne, lecz aby wziąć w nich udział, należy zarejestrować się (patrz zakładka Rekrutacja) i otrzymać potwierdzenie przyjęcia. W przyjęciu może pomóc rekomendacja nauczyciela matematyki. Nie jest ona jednak konieczna.

• Z kursu można zrezygnować, należy wówczas wysłać wiadomość na adres ciekawi@icm.edu.pl. Z kursu można także zostać skreślonym z powodu nieusprawiedliwionych nieobecności (lub, w wyjątkowych przypadkach, z powodów dyscyplinarnych). Nieobecność na zajęciach mozna usprawiedliwić (osobiście lub przez Rodziców) przesyłając wiadomość na adres ciekawi@icm.edu.pl.

• Za każdą obecność na pełnych zajęciach (wykład + ćwiczenia) uczestnik dostaje 1 punkt. Za same ćwiczenia: 0,6 p. Za obecność tylko na wykładzie, bez ćwiczeń, nie ma punktów. Punkty można także dostawać za (nieobowiązkowe) prace domowe oraz, co jakiś czas, za konkursy nie-matematyczne. Do zaliczenia edycji potrzeba 8 punktów, w tym co najmniej 6 za obecności. (Wyjątkowe przypadki będziemy rozważać indywidualnie).

• Punkty zdobyte przez każdego uczestnika liczą się dla niego indywidualnie oraz zespołowo - dla jego szkoły. Punkty uczestników aktywnych liczą się w rywalizacji zespołowej kilkukrotnie.

• Liczba zajęć przeznaczona na każdy temat, a także praca domowa, jest zależna od grupy.

• Prace domowe są nieobowiązkowe, choć bardzo zachęcamy do zmierzenia się z nimi. Można w ten sposób przede wszystkim sporo się nauczyć, a także zdobyć punkty dla swojej szkoły.

• Prace domowe oddajemy osobie, która zadała tę pracę - jeśli wyrazi ona na to zgodę, można przesłać ją na serwerze MdCŚ na discordzie w prywatnej wiadomości do tej osoby. Termin: do kolejnych zajęć.

• Za aktywność na ćwiczeniach dostajesz wirtualne lub niewirtualne krówki - prowadzący wyjaśni Ci zasady ich przyznawania.

• Co pewien czas będziemy publikować na discordzie i na stronie listę osób o najwyższej punktacji i największej liczbie krówek - by ci, którzy się angażują w nasz kurs i lubią zdobywac punkty, mogli się tym pochwalić. Jeśli tego nie chcesz - napisz do nas: ciekawi@icm.edu.pl.