XVI edycja - informacje organizacyjne i programowe

Spotkania, Program, Zasady

Spotkania - gdzie i kiedy?

Gdzie?

Na kampusie Ochota Uniwersytetu Warszawskiego, w ICM UW przy ul. Pawińskiego 5A, blok D, V piętro. Wejście przez blok A (wejście główne - przy bramie napis IBB PAN), następnie należy kierować się po strzałkach do bloku D i tam wjechać / wejść na V piętro.

Ćwiczenia będą odbywały się stacjonarnie pod podanym adresem, w wykładach będzie można uczestniczyć zdalnie. Linki do wykładów znajdziesz na naszym serwerze w programie discord, którego będziemy używać do bieżącej komunikacji.

Na początek zainstaluj więc discord na swoim komputerze (ewentualnie na smartfonie). Tam będą sie pojawiać także inne ważne ogłoszenia, konkursy itp.

Kiedy?

Zajęcia rozpoczynamy 3 marca 2025 r. Będą trwały do końca maja. W połowie czerwca odbędzie się uroczyste zakończenie zajęć; o dokładnym czasie i miejscu tego zakończenia powiadomimy pod koniec maja lub na początku czerwca.

Zajęcia będą odbywać się w poniedziałki i czwartki (dla niektórych tylko w poniedziałki, dla innych w poniedziałki i czwartki). Wykład: poniedziałek, godz. 17.15 - 18 - wszystkie grupy. Ćwiczenia: poniedziałek godz. 15.30 - 17 lub poniedziałek godz. 18.15 - 19.45 lub czwartek godz. 15.30 - 17 lub czwartek godz. 17.15 - 18.45.

Program

Edycja XVI - Matematyka w świecie gier

W ramach tegorocznej odbędą się wykłady na następujące tematy: 1. W poszukiwaniu optymalnej strategii 2. O prawdopodobieństwie w grach losowych 3. Wartość oczekiwana i prawo wielkich liczb 4. Metoda Monte Carlo – od bomb atomowych po Black Jacka 5. Błądzenie losowe w kasynie i na giełdzie 6. Wprowadzenie do teorii gier 7. Równowagi Nasha – od dylematu więźnia do wojny nuklearnej 8. Twierdzenie Nasha 9. Algorytm Monte Carlo Tree Search 10. O rywalizacji człowieka z komputerem 11. Jak gry pozwalają przewidywać wyniki wyborów?

Główny nurt XVI edycji będzie składał się z wykładów – głównie matematycznych oraz ćwiczeń, które będą miały charakter na zmianę – matematyczny ("przy tablicy") i informatyczny (przy komputerze). Uwaga, ćwiczenia przy komputerze nie będą polegały na graniu w gotowe gry, tylko na nauce programowania w języku Python i zastosowaniu go do analizowania strategii w grach! Znajomość programowania nie jest konieczna, by uczestniczyć w kursie. Będzie można uczyć się go od zera. Jeśli będzie taka możliwość, postaramy się stworzyć także grupy dla bardziej zaawansowanych.

W pierwszej części nurtu, przypomnimy - lub przedstawimy od nowa, dla tych, którzy nie mieli tego w szkole - podstawy prawdopodobieństwa, w tym definicję zdarzeń niezależnych i pojęcie wartości oczekiwanej. Poznacie także elementy matematyki wyższej m.in. metodę Monte Carlo, prawo wielkich liczb i błądzenie losowe. W drugiej części nurtu, wprowadzimy podstawy tzw. teorii gier czyli dziedziny matematyki pozwalającej znajdować optymalne strategie, nie tylko w klasycznych grach, ale także wszelkich sytuacjach konfliktowych. Poznacie wówczas takie zaawansowane pojęcia jak twierdzenie minimax, równowagę Nasha, twierdzenie Nasha czy algorytm Monte Carlo Tree Search, a to wszystko na wielu ciekawych przykładach, od tak prostych gier jak kółko i krzyżyk do tak złożonych zagadnień jak modelowanie konfliktów nuklearnych.

Jakie pojęcia matematyczne poznamy?

Przykłady gier matematycznych i optymalnych strategii. Podstawy prawdopodobieństwa. Prawdopodobieństwo zdarzeń niezależnych.
Prawdopodobieństwo układów pokerowych. Pojęcie wartości oczekiwanej. Prawo wielkich liczb. Implementacja symulacji losowych w Pythonie. Metoda Monte Carlo. Błądzenie losowe. Analiza ryzyka. Definicja gry w teorii gier. Przedstawianie gier w postaci ekstensywnej i normalnej. Teoria minimax. Strategia minimax. Pojęcie równowagi Nasha na przykładach. Zastosowania teorii gier do modelowania konfliktów nuklearnych. Strategie czyste i mieszane. Twierdzenie Nasha. Monte Carlo Tree Search - algorytm, jego ograniczenia i modyfikacje.

Uwaga. Zdajemy sobie sprawę, że część z Was może znać niektóre z wyżej wymienionych pojęć, a część nie. Nie ma to dla nas zasadniczego znaczenia. Nie będziemy Was bowiem ich uczyć - chcemy Wam te pojęcia pokazać, od nowej strony i na przykładach. Komuś skojarzy się to z tym, co robił już w szkole, komuś innemu dopiero w szkole skojarzy się to z naszą matematyką w grach. Obie wersje są dobre. A część z Was zgłębi te pojęcia już na studiach, i wtedy też będzie Wam łatwiej!

Zasady

• Uczestnictwo w zajęciach jest bezpłatne, lecz aby wziąć w nich udział, należy zarejestrować się (patrz zakładka Rekrutacja) i otrzymać potwierdzenie przyjęcia. W przyjęciu może pomóc rekomendacja nauczyciela matematyki. Nie jest ona jednak konieczna.

• Z kursu można zrezygnować, należy wówczas wysłać wiadomość na adres ciekawi@icm.edu.pl. Z kursu można także zostać skreślonym z powodu nieusprawiedliwionych nieobecności lub, w wyjątkowych przypadkach, z powodów dyscyplinarnych, tj. naruszenia jakichkolwiek zasad bezpieczeństwa lub jakichkolwiek, także niepisanych, standardów zachowania się na Uniwersytecie.

• Nieobecność na zajęciach można usprawiedliwić przesyłając wiadomość z informacją o tej nieobecnośći na kanale grupy na discordzie. Usprawiedliwione nieobecności nie powodują skreślenia.

• Za każdą obecność na pełnych zajęciach (wykład + ćwiczenia) uczestnik dostaje 1 punkt. Za same ćwiczenia: 0,6 p. Za obecność tylko na wykładzie, bez ćwiczeń, nie ma punktów. Punkty można także dostawać za (nieobowiązkowe) prace domowe, za dyżury oraz za konkursy (mogą pojawiać się co jakiś czas, niekoniecznie będą matematyczne). Do zaliczenia edycji potrzeba co najmniej 8 punktów, w tym co najmniej 6 za obecności. (Wyjątkowe przypadki będziemy rozważać indywidualnie).

• Punkty zdobyte przez każdego uczestnika liczą się dla niego indywidualnie oraz zespołowo - dla jego szkoły. Punkty uczestników aktywnych liczą się w rywalizacji zespołowej kilkukrotnie.

• Liczba zajęć przeznaczona na każdy temat, a także praca domowa, jest zależna od grupy.

• Prace domowe są nieobowiązkowe, choć bardzo zachęcamy do zmierzenia się z nimi. Można w ten sposób przede wszystkim sporo się nauczyć, a także zdobyć punkty dla swojej szkoły.

• Prace domowe oddajemy osobie, która zadała tę pracę, na disordzie (instrukcję wysyłania prac domowych prześlemy uczestnikom mailem) lub na kartce, jeśli wyrazi ona na to zgodę. Termin: do kolejnych zajęć.

• Za aktywność na ćwiczeniach można dostawać wirtualne lub niewirtualne krówki - prowadzący grupę wyjaśni zasady ich przyznawania.

• Co pewien czas będziemy publikować na discordzie i na stronie listę osób o najwyższej punktacji i największej liczbie krówek - by ci, którzy się angażują w nasz kurs i lubią zdobywac punkty, mogli się tym pochwalić. Jeśli nie chcesz tam widnieć - napisz do nas: ciekawi@icm.edu.pl.