XIV edycja - Spotkania, Program, Zasady

Spotkania - gdzie i kiedy?

Gdzie?

Na kampusie Ochota Uniwersytetu Warszawskiego, w ICM UW przy ul. Pawińskiego 5A (blok D, V piętro.)

Ćwiczenia będą odbywały się stacjonarnie pod podanym adresem, w wykładach będzie można uczestniczyć zdalnie.

Wykładów odsłuchasz także w w sieci. Będziemy używać do komunikacji programu discord. Na początek zainstaluj sobie discord na swoim komputerze. Tam będą sie pojawiać linki do wykładów, a także inne ważne ogłoszenia, konkursy itp.

Kiedy?

Startujemy 9 marca 2023. Skończymy w połowie czerwca.

Zajęcia będą odbywać się w poniedziałki i czwartki (wykład: czwartek, godz. 17.15-18 - wszystkie grupy), ćwiczenia: poniedziałek godz. 16 - 17.30 lub poniedziałek godz. 18 - 19.30 lub czwartek godz. 15.30 - 17 lub czwartek godz. 18.15 - 19.45).

Program

Edycja XIV - Jak modelować epidemię?

1. Bakterie. Jak szybko rozmnażają się? …czyli słów kilka o wzroście wykładniczym
2. Jak zmierzyć szybkość? - 1. Wprowadzenie do różniczkowania
3. Jak zmierzyć szybkość? - 2. Własności pochodnych
4. Powtórzenie o pochodnych.
5. Modelowanie populacji 1. Króliki i równania różniczkowe.
6. Modelowanie populacji 2. Krewni i Znajomi Królika, czyli jak zapobiec przeludnieniu
7. Modelowanie populacji 3. Wilk i Zając, czyli o interakcji drapieżnika i ofiary
8. Pan Kotek był chory. Modelowanie epidemii
9. Chaos w układach dynamicznych
10. Przykład modelu SARS-Cov-2 rozwijanego w ICM UW.

Głóœny nurt XIV edycji będzie składał się z wykładów, głównie matematycznych, oraz ćwiczeń, z których połowa będzie miała charakter bardziej matematyczny ("przy tablicy"), a połowa bardziej informatyczny - będzie nauką programowania. Wszystkie te elementy będą dotyczyć modelowania matematycznego i podstaw analizy matematycznej, ale widzianej od strony jej zastosowań. Jednym słowem - będzie bardzo wiele ciekawych, klasycznych matematycznych zagadnień, i nawet jeśli ktoś je juz trochę zna, to pewnie nie od strony, którą chcemy Wam pokazać.

Uwaga! Znajomość programowania nie jest konieczna, by uczestniczyć w tym nurcie. Będzie można uczyć się go od zera. Jeśli będzie taka możliwość, postaramy się stworzyć także grupy dla bardziej zaawansowanych.

Jakie pojęcia matematyczne poznamy? Funkcja wykładnicza, wzrost wykładniczy, logarytm i logarytm naturalny. Pochodna, interpretacja geometryczna pochodnej. Własności pochodnych. Modelu wykładniczy wzrostu populacji, rozwiązywanie równania różniczkowego, rozwiązywanie równanie różniczkowego numerycznie (metodą Eulera). Model logistyczny wzrostu populacji; badanie własności równań różniczkowych, stany stacjonarne, asymptotyka w nieskończoności. Model Lotki-Volterry. Model SIR jako model epidemii (jak był wykorzystywany w trakcie epidemii COVID19), potencjalne rozszerzenia modelu. Model Lorentza oraz problem trzech ciał, model logistyczny z dyskretnymi pokoleniami.

Zasady

• Uczestnictwo w zajęciach jest bezpłatne, lecz aby wziąć w nich udział, należy zarejestrować się (patrz zakładka Rekrutacja) i otrzymać potwierdzenie przyjęcia. W przyjęciu może pomóc rekomendacja nauczyciela matematyki. Nie jest ona jednak konieczna.

• Z kursu można zrezygnować, należy wówczas wysłać wiadomość na adres ciekawi@icm.edu.pl. Z kursu można także zostać skreślonym z powodu nieusprawiedliwionych nieobecności (lub, w wyjątkowych przypadkach, z powodów dyscyplinarnych). Nieobecność na zajęciach mozna usprawiedliwić (osobiście lub przez Rodziców) przesyłając wiadomość na adres ciekawi@icm.edu.pl.

• Za każdą obecność na pełnych zajęciach każdy uczestnik dostaje 1 punkt. Punkty można także dostawać za (nieobowiązkowe) prace domowe oraz co jakiś czas za konkursy nie-matematyczne. Do zaliczenia edycji potrzeba 8 punktów oraz regularnych obecności.

• Punkty zdobyte przez każdego uczestnika liczą się dla niego indywidualnie oraz zespołowo - dla jego szkoły. Punkty uczestników aktywnych liczą się w rywalizacji zespołowej kilkukrotnie.

• Liczba zajęć przeznaczona na każdy temat, a także praca domowa, jest zależna od grupy.

• Prace domowe są nieobowiązkowe, choć bardzo zachęcamy do zmierzenia się z nimi. Można w ten sposób przede wszystkim sporo się nauczyć, a także zdobyć punkty dla swojej szkoły.

• Prace domowe oddajemy osobie, przesyłamy w prywatnej wiadomości do osoby, która zadała tę pracę, na serwerze MdCŚ na discordzie. Termin: do soboty w tygodniu, w którym praca została zadana, chyba że prowadzący ustali inaczej.